Контрольные задания > B1. В правильной четырёхугольной пирамиде стороны основания равны 5см, высота боковой грани равна 7см. Найдите полную поверхность пирамиды.
Вопрос:
B1. В правильной четырёхугольной пирамиде стороны основания равны 5см, высота боковой грани равна 7см. Найдите полную поверхность пирамиды.
Ответ:
Сторона основания a = 5 см.
Высота боковой грани (апофема) h = 7 см.
Площадь основания (квадрата) S_осн = a² = 5² = 25 см².
Площадь боковой поверхности S_бок = (1/2) * P_осн * h = (1/2) * (4 * 5) * 7 = 70 см².
Полная поверхность пирамиды S_полн = S_осн + S_бок = 25 + 70 = 95 см².
Ответ: 95 см²