б) В треугольнике АВС известно, что ∠DAC=34°, AD - биссектриса. Найдите угол АСВ, если ∠DBA=43°. Ответ дайте в градусах.

б) Так как AD - биссектриса угла BAC, то ∠BAC = 2 × ∠DAC = 2 × 34° = 68°. В треугольнике ABD ∠BAD = ∠DAC = 34°, ∠DBA = 43°. Следовательно, ∠ADB = 180° - ∠BAD - ∠DBA = 180° - 34° - 43° = 103°. Тогда смежный с ним ∠ADC = 180° - ∠ADB = 180° - 103° = 77°. Теперь рассмотрим треугольник ADC. В нем ∠DAC = 34°, ∠ADC = 77°, следовательно ∠ACD = 180° - ∠DAC - ∠ADC = 180° - 34° - 77° = 69°.

Ответ: 69°