Вопрос:

б) x²-10x+26 <0. 3x-5

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

б) Решим неравенство:

$$\frac{x^2 - 10x + 26}{3x - 5} < 0$$

Рассмотрим квадратный трехчлен в числителе: $$x^2 - 10x + 26$$. Найдем дискриминант: D = (-10)^2 - 4 * 1 * 26 = 100 - 104 = -4. Так как дискриминант отрицательный, а коэффициент при x^2 положительный, то квадратный трехчлен всегда положителен.

Тогда для выполнения неравенства необходимо, чтобы знаменатель был отрицательным:

$$3x - 5 < 0$$

$$3x < 5$$

$$x < \frac{5}{3}$$

Ответ: x ∈ (-∞; 5/3)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие