B1. Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, если его диагонали равны 8 см и 6 см и угол между ними равен 60°.

Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

\(S=\frac12 d_1d_2\sin\varphi=\frac12\cdot8\cdot6\cdot\sin60^\circ=24\cdot\frac{\sqrt3}{2}=12\sqrt3\text{ см}^2.\)

Ответ: \(12\sqrt3\text{ см}^2\).