B1. Прямая пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и K соответственно так, что MK || AC, BM : AM = 1 : 4. Найдите периметр треугольника BMK, если периметр треугольника ABC равен 25 см.

Из условия \(BM:AM=1:4\), поэтому \(BA=BM+AM=5\) частей и

\(\frac{BM}{BA}=\frac{1}{5}\).

Так как \(MK\parallel AC\), треугольники \(BMK\) и \(BAC\) подобны с коэффициентом \(\frac{1}{5}\). Периметры подобных треугольников относятся так же:

\(P_{BMK}=\frac{1}{5}P_{ABC}=\frac{1}{5}\cdot25=5\) см.

Ответ: 5 см.