B2. Медины треугольника ABC пересекаются в точке O. Через точку O проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите длину EF, если сторона AC равна 15 см.

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении \(2:1\), считая от вершины. Поэтому расстояние от вершины \(B\) до точки \(O\) составляет \(\frac{2}{3}\) медианы, а отрезок, параллельный \(AC\) через центр тяжести, имеет длину \(\frac{2}{3}AC\).

\(EF=\frac{2}{3}\cdot15=10\) см.

Ответ: 10 см.