B3 Найдите корень уравнения \( \frac{x+8}{3} - \frac{x-2}{5} = 2 \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Умножим обе части уравнения на 15:
2. \( 15 \cdot \frac{x+8}{3} - 15 \cdot \frac{x-2}{5} = 15 \cdot 2 \)
3. Сократим дроби:
4. \( 5(x+8) - 3(x-2) = 30 \)
5. Раскроем скобки:
6. \( 5x + 40 - 3x + 6 = 30 \)
7. Приведем подобные слагаемые:
8. \( (5x - 3x) + (40 + 6) = 30 \)
9. \( 2x + 46 = 30 \)
10. Вычтем 46 из обеих частей уравнения:
11. \( 2x = 30 - 46 \)
12. \( 2x = -16 \)
13. Разделим обе части на 2:
14. \( x = -16 / 2 \)
15. \( x = -8 \)

Ответ: -8