B5 Решите способом подстановки систему уравнений { x - 2y = 5 3x + 5y = 26. }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Из первого уравнения системы выразим x через y:
2. \( x - 2y = 5 \)
3. \( x = 5 + 2y \)
4. Подставим это выражение для x во второе уравнение:
5. \( 3(5 + 2y) + 5y = 26 \)
6. Раскроем скобки:
7. \( 15 + 6y + 5y = 26 \)
8. Приведем подобные слагаемые:
9. \( 15 + 11y = 26 \)
10. Вычтем 15 из обеих частей уравнения:
11. \( 11y = 26 - 15 \)
12. \( 11y = 11 \)
13. Разделим обе части на 11:
14. \( y = 1 \)
15. Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в выражение для x:
16. \( x = 5 + 2y \)
17. \( x = 5 + 2(1) \)
18. \( x = 5 + 2 \)
19. \( x = 7 \)
20. Таким образом, решение системы уравнений: x = 7, y = 1.

Ответ: (7, 1)