B2. Решите уравнение \(1+\log_7(x+4)=\log_7(x^2+9x+20)\).

Область допустимых значений: \(x+4>0\), то есть \(x>-4\). Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+9x+20=(x+4)(x+5)\).

Так как \(1=\log_7 7\), получаем:

\[\log_7 7+\log_7(x+4)=\log_7\bigl((x+4)(x+5)\bigr),\]

\[7(x+4)=(x+4)(x+5).\]

По области допустимых значений \(x+4>0\), поэтому делим на \(x+4\): \(7=x+5\), откуда \(x=2\). Корень входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=2\).