B2. Решите уравнение (x-4)/(x+3) = (x+3)/(3-x)

Решение:

• Определим значения, при которых знаменатели обращаются в ноль:
  \( x+3
  e 0 \Rightarrow x
  e -3 \)
  \( 3-x
  e 0 \Rightarrow x
  e 3 \).
• Перенесем все члены в одну сторону:
  \( \frac{x-4}{x+3} - \frac{x+3}{3-x} = 0 \).
• Изменим знак во втором слагаемом, поменяв местами члены в знаменателе:
  \( \frac{x-4}{x+3} + \frac{x+3}{x-3} = 0 \).
• Приведем к общему знаменателю \( (x+3)(x-3) \):
  \( \frac{(x-4)(x-3) + (x+3)(x+3)}{(x+3)(x-3)} = 0 \).
• Раскроем скобки в числителе:
  \( (x^2 - 3x - 4x + 12) + (x^2 + 3x + 3x + 9) = 0 \)
  \( x^2 - 7x + 12 + x^2 + 6x + 9 = 0 \).
• Приведем подобные члены:
  \( 2x^2 - x + 21 = 0 \).
• Найдем дискриминант:
  \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 21 = 1 - 168 = -167 \).
• Так как дискриминант отрицательный, действительных корней у данного уравнения нет.

Ответ: Нет решений