B5. \(ABCD\) — параллелограмм. Прямая \(l\) не лежит в плоскости \(ABCD\). Доказать, что прямые \(l\) и \(AD\) — скрещивающиеся.

По указанному условию это утверждение доказать нельзя: сведений о положении прямой \(l\) относительно \(AD\) недостаточно. Например, прямая \(l\), проходящая через точку \(A\) и не лежащая в плоскости параллелограмма, пересекает \(AD\). Кроме того, прямая вне этой плоскости, параллельная \(AD\), не будет скрещивающейся с ней.

Чтобы прямые были скрещивающимися, нужно дополнительно установить, что они не пересекаются и не параллельны. Например, если известно, что \(l\) пересекает плоскость \(ABCD\) в точке, не лежащей на \(AD\), то \(l\) и \(AD\) не пересекаются и не могут быть параллельными; тогда они скрещиваются.

Ответ: условие задачи недостаточно для требуемого доказательства; необходимо дополнительное условие о положении \(l\).