B5. Найдите значение выражения $x_0-8$, где $x_0$ — корень уравнения $\log_{64}(6-x)-1\frac{1}{6}=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: B5. Найдите значение выражения $x_0-8$, где $x_0$ — корень уравнения $\log_{64}(6-x)-1\frac{1}{6}=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из уравнения получаем $\log_{64}(6-x)=\frac76$, поэтому $6-x=64^{7/6}=2^7=128$.

Тогда $x_0=-122$, и $x_0-8=-122-8=-130$. Область определения соблюдена: $6-x_0=128>0$.

Ответ: −130

B5. Найдите значение выражения \(x_0-8\), где \(x_0\) — корень уравнения \(\log_{64}(6-x)-1\frac{1}{6}=0\).