B7. Найдите значение выражения \(50\cos 2\alpha\), если \(\sin\alpha=\frac15\).

Используем тождество \(\cos 2\alpha=1-2\sin^2\alpha\):

\(50\cos 2\alpha=50\left(1-2\cdot\frac1{25}\right)=50\cdot\frac{23}{25}=46\).

Ответ: 46