B5. Пусть A — наименьшее натуральное число, большее 50, при делении которого на 9 и на 12 получается остаток, равный 1. Найдите остаток, который получится при делении числа A на 13. В ответ запишите сумму числа A и полученного остатка.

Число A при делении на 9 и на 12 даёт остаток 1, значит, A−1 делится на оба числа.

Наименьшее общее кратное чисел 9 и 12 равно 36, поэтому A=36k+1. Наименьшее такое число, превышающее 50, — 73.

При делении 73 на 13 получаем остаток 8. Требуемая сумма: 73+8=81.

Ответ: 81.