B6. Найдите значение логического выражения A ∧ B, если: а) высказывание A «Каждое целое число делится на 2», высказывание B «Каждое целое число делится на 3»; б) высказывание A «Две любые прямые имеют не более одной общей точки», высказывание B «Существуют две параллельные прямые, у которых нет общих точек».

Выражение A ∧ B истинно, когда истинны оба высказывания.

1. A — ложь, поскольку, например, число 1 не делится на 2. B — ложь, поскольку не каждое целое число делится на 3. Поэтому A ∧ B = Ложь.

2. A — истина: две различные прямые пересекаются не более чем в одной точке, а совпадающие имеют больше одной общей точки. Стоп: при буквальной формулировке «две любые прямые» A ложно из-за совпадающих прямых. B — истина: параллельные прямые не пересекаются. Поэтому A ∧ B = Ложь.

Ответ: а) Ложь; б) Ложь.