B6. Прямая l не лежит в плоскости △ABC. Доказать, что прямые l и AB — скрещивающиеся.

По рисунку l пересекает плоскость треугольника ABC в точке C, причём C не принадлежит прямой AB. Поэтому l и AB не пересекаются.

Если бы l была параллельна AB, то, поскольку AB лежит в плоскости ABC, прямая l была бы параллельна этой плоскости и не пересекала бы её. Но l пересекает плоскость в точке C. Значит, l не параллельна AB.

Прямые не пересекаются и не параллельны, следовательно, они скрещиваются.

Ответ: l и AB — скрещивающиеся прямые.