3. BA ABC, LC = 90°, AC=6ce COS B COSA = 0,3 Найдиme AB, BC

3. Дано: прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, AC = 6 см, cos A = 0,3.

Найти: AB, BC.

Решение:

Косинус угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB:

\(\cos A = \frac{AC}{AB}\), следовательно \(AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{6}{0,3} = 20\) см.

По теореме Пифагора:

\(AB^2 = AC^2 + BC^2\), следовательно \(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{20^2 - 6^2} = \sqrt{400 - 36} = \sqrt{364} \approx 19,08\) см.

Ответ: AB = 20 см; BC ≈ 19,08 см