6. Катеты прямоугольного треуг-ка равны 12 см и 5 им. Найдите меди- анг-

6. Дано: прямоугольный треугольник, катеты равны 12 см и 5 см.

Найти: медиану, проведенную к гипотенузе.

Решение:

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

\(c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\) см.

Тогда медиана, проведенная к гипотенузе, равна \(\frac{1}{2} \cdot 13 = 6,5\) см.

Ответ: 6,5 см