404. Бак объёмом 1 м³, имеющий форму куба, зап нефтью. Определите силу давления нефти на дно бака.

Для решения задачи необходимо знать высоту бака (глубину нефти) и плотность нефти.

Объем куба:

$$ V = a^3 $$

где a - длина стороны куба.

Выразим длину стороны куба:

$$ a = \sqrt[3]{V} $$ $$ a = \sqrt[3]{1 \text{ м}^3} = 1 \text{ м} $$

Предположим, что плотность нефти равна 800 кг/м³ (типичное значение для нефти).

Давление нефти на дно бака определяется формулой:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• P - давление (Па);
• $$\rho$$ - плотность жидкости (кг/м³); для нефти $$\rho = 800 \text{ кг/м}^3$$;
• g - ускорение свободного падения (м/с²); $$g \approx 9.81 \text{ м/с}^2$$;
• h - глубина (м); h = a = 1 м.

Подставим значения:

$$ P = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.81 \text{ м/с}^2 \cdot 1 \text{ м} = 7848 \text{ Па} $$

Площадь дна бака равна:

$$ A = a^2 = (1 \text{ м})^2 = 1 \text{ м}^2 $$

Сила давления определяется формулой:

$$ F = P \cdot A $$

Подставим значения:

$$ F = 7848 \text{ Па} \cdot 1 \text{ м}^2 = 7848 \text{ Н} \approx 7.85 \text{ кН} $$

Ответ: Примерно 7.85 кН.