3. (1 балл) На рисунке 3 AO = OC, BO = OD. Докажите, что прямые АВ и CD параллельны.

Для доказательства параллельности прямых AB и CD, рассмотрим треугольники AOB и COD.

1. AO = OC (по условию)
2. BO = OD (по условию)
3. ∠AOB = ∠COD (как вертикальные углы)
4. Следовательно, треугольники AOB и COD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
5. Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠ABO = ∠CDO. Эти углы являются накрест лежащими углами при прямых AB и CD и секущей BD.
6. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, AB || CD.

Ответ: Прямые АВ и CD параллельны.