14. (1 балл) Найдите корень уравнения х= 8x+36 x+13

Ответ: -4 и -9

1. Шаг 1: Приведем уравнение к виду квадратного:\[x = \frac{8x+36}{x+13}\]\[x(x+13) = 8x+36\]\[x^2 + 13x = 8x + 36\]\[x^2 + 5x - 36 = 0\]
2. Шаг 2: Решим квадратное уравнение через дискриминант:\[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169\]\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4\]\[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9\]

Ответ: 4 и -9