15. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Пусть r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра (и параллелепипеда), V - объем параллелепипеда.

1. Радиус основания цилиндра: r = 2
2. Сторона основания параллелепипеда: a = 2r = 2 * 2 = 4
3. Площадь основания параллелепипеда: S = a² = 4² = 16
4. Объем параллелепипеда: V = S * h
5. Выражаем высоту: h = V / S
6. Подставляем значения: h = 16 / 16 = 1

Ответ: 1

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что правильно определили сторону основания параллелепипеда и использовали формулу объема.

Читерский прием: Помните, что если параллелепипед описан около цилиндра, его основание - квадрат, сторона которого равна диаметру цилиндра.