14. (1 балл) Точка движется прямолинейно по закону S=2t³+t²-4. Найти значения скорости в момент времени t=4.

Найдем скорость как производную от пути по времени:

$$v(t) = S'(t) = (2t^3 + t^2 - 4)' = 6t^2 + 2t$$

Найдем скорость в момент времени t=4:

$$v(4) = 6 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4 = 6 \cdot 16 + 8 = 96 + 8 = 104$$

Ответ: 104