15. (1 балл) Вычислить 7-2log₅.

Вычислим значение выражения:

$$7^{-2 \log_5} = 7^{\log_5 (^{-2})} = 7^{\log_5 (\frac{1}{49})} $$

По основному логарифмическому тождеству:

$$a^{\log_a b} = b$$

Чтобы применить это тождество, нужно представить 7 в основании 5:

$$7^{-2 \log_5} = (5^{\log_5 7})^{-2} = 5^{\log_5 7 \cdot (-2)} = 5^{\log_5 7^{-2}} = 5^{\log_5 (\frac{1}{49})} = \frac{1}{49}$$

Ответ: 1/49