Краткое пояснение: Сначала вычисляем значения тригонометрических функций, а затем выполняем арифметические действия.
Начнем с вычисления значений тригонометрических функций:
- \(\cos \frac{\pi}{2} = 0\)
- \(\operatorname{tg} \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}\)
- \(\operatorname{ctg} \frac{\pi}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}\)
Теперь подставим эти значения в выражение:
\[
0 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2}
\]
Ответ: \(\frac{1}{2}\)