9. (2 балла) Клиенту необходимо, чтобы в комнате обязательно присутствовали объемные элементы декора цилиндрической формы. Построить из бумаги модель цилиндра. Размеры для построения выбрать самостоятельно, с учетом того, что соотношение радиуса к высоте должно быть 1:2.

Решение:

Пусть радиус цилиндра будет 5 см, тогда высота цилиндра будет 10 см.

Для построения модели цилиндра из бумаги нужно:

1. Вырезать два круга радиусом 5 см (основания цилиндра).
2. Вырезать прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра (10 см), а другая - длине окружности основания (2 * \(\pi\) * 5 = 10\(\pi\) ≈ 31.4 см).
3. Склеить прямоугольник в цилиндр, а затем приклеить основания к цилиндру.

Ответ: радиус 5 см, высота 10 см, развертка: 2 круга радиусом 5 см и прямоугольник 10 см на 31.4 см.