Базовый (оценка «3» или «4»). Найдите НОД и НОК двух чисел: а) 18 и 24; б) 35 и 30.

а) Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. Для НОД берём общие множители в наименьших степенях, для НОК — все множители в наибольших степенях.

НОД(18, 24) = 2 · 3 = 6; НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 72.

б) 35 = 5 · 7, 30 = 2 · 3 · 5.

НОД(35, 30) = 5; НОК(35, 30) = 2 · 3 · 5 · 7 = 210.

Ответ: а) НОД = 6, НОК = 72; б) НОД = 5, НОК = 210.