5 B C 51° 52 129 ED Дано: ∠ABE = ∠CBE.

5. Дано: ∠ABE = ∠CBE. ∠BCA = 51°. ∠ADE = 129°. ∠BAE = 52°.

Рассмотрим четырехугольник BCDE. Угол BCD равен 51°. Угол ADE равен 129°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Сумма углов BDE и BCE = 360° - (51°+129°) = 360° - 180° = 180°.

Так как углы BDE и ADE смежные, то их сумма равна 180°.

Следовательно, прямые BC и AD параллельны.

Так как ∠ABE = ∠CBE (по условию), то BE - биссектриса угла ABC.

Угол BAE = углу AED = 52° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AE).

Так как ∠ADE = 129°, то ∠CDE = 180 - 129 = 51°.

Ответ: углы BDE и BCE = 180°, прямые BC и AD параллельны, ∠BAE = 52°, ∠CDE = 51°.