10 B C ABCD - прямоугольник CD = 0,5BC PABCD -? 12 60° A D

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. AB лежит против угла в 30 градусов, значит, AC в два раза больше AB.

AC = 2 × BC = 2 × 12 = 24.

BC = AD = 12. CD = AB : 2.

AB² = AC² - BC² = 24² - 12² = 576 - 144 = 432.

AB = √432 = 12√3.

CD = AB : 2 = 12√3 : 2 = 6√3.

P_ABCD = 2 × (BC + CD) = 2 × (12 + 6√3) = 24 + 12√3 = 12 × (2 + √3) ≈ 44,78

Ответ: 12 × (2 + √3)