6 B 3 E V ∠EBV = 120° BE-?

Рассмотрим треугольник BEV. Так как BE = BV, то углы BEV и BVE равны. Угол EBV = 120°, тогда углы BEV и BVE равны (180° - 120°) : 2 = 30°.

Проведём высоту BT. Она является медианой и биссектрисой. Треугольник BTE - прямоугольный, угол TBE = 120° : 2 = 60°. Значит, угол BET = 90° - 60° = 30°.

Катет BT лежит против угла в 30 градусов, значит, гипотенуза BE в два раза больше катета BT.

BE = 2 × BT = 2 × 3 = 6

Ответ: 6