5 O 60° T H Y 7 OH - ?

Рассмотрим треугольник TOY. Он является равнобедренным, так как TO = OY = 7, и TH - высота, она же медиана. Значит, H - середина TY, и TH - биссектриса, и угол TOH = 60° : 2 = 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник TOH. Катет OH прилежит к углу в 30 градусов. TH = TO : 2 = 7 : 2 = 3,5.

По теореме Пифагора:

TO² = TH² + OH²

OH² = TO² - TH² = 7² - 3,5² = 49 - 12,25 = 36,75

OH = √36,75 ≈ 6,06

Ответ: √36,75