4 B D P 200 E 50° A 200 7 Найти: ДАВЕ

Для решения данной задачи, нужно найти угол ∠АВЕ.

1. Рассмотрим треугольник ΔАРЕ.

∠РАЕ = 20°

∠АРЕ = 50°

∠АЕР = 180° - (20° + 50°) = 180° - 70° = 110°

2. ∠АЕР и ∠АЕВ - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°.

∠АЕВ = 180° - ∠АЕР = 180° - 110° = 70°

3. ∠АВЕ - вписанный угол, опирающийся на дугу АЕ.

∠АВЕ = 1/2 * Дуга АЕ

4. ∠АРЕ - центральный угол, опирающийся на дугу АЕ.

Дуга АЕ = ∠АРЕ = 50°

5. ∠АВЕ = 1/2 * 50° = 25°

Ответ: ∠АВЕ = 25°