9 N 3 E 6 P 4 M F Найти: МЕ

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойством пересекающихся хорд.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

MF * EN = NE * EP

Пусть МЕ = x

MF = ME + EF = x + 6

EF = 4

EN = 3

NP = 6

(x + 4) * 3 = x * 6

3x + 12 = 6x

3x = 12

x = 12 / 3

x = 4

Ответ: МЕ = 4