3 E B 30 80 A Найти: LADB

В данной задаче необходимо найти угол ∠ADB.

1. Рассмотрим треугольник ΔАВЕ. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠АЕВ = 30°

∠ВAE = 80°

∠АВЕ = 180° - (80° + 30°) = 180° - 110° = 70°

2. Угол ∠АВЕ является вписанным углом, опирающимся на дугу АЕ. Угол ∠ADB также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу АЕ. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Следовательно, ∠ADB = ∠АВЕ = 70°

Ответ: ∠ADB = 70°