Применим протокол А (орфография).
В данном случае необходимо проверить безударную гласную в корне слова.
1. Запишем слово с пропуском: Бе...смертие
2. Подберем однокоренное слово, в котором гласная будет под ударением: смерть
3. Сравним варианты написания, учитывая проверочное слово.
Вывод: в корне слова пишется буква з, так как в однокоренном слове «смерть» она находится под ударением.
Ответ: Бессмертие