В...брыкнуть

Применим протокол А (орфография).

В данном случае необходимо проверить безударную гласную в корне слова.

1. Запишем слово с пропуском: В...брыкнуть

2. Подберем однокоренное слово, в котором гласная будет под ударением: бры́каться.

3. Сравним варианты написания, учитывая проверочное слово.

Вывод: в корне слова пишется буква о, так как в однокоренном слове «бры́каться» она находится под ударением.

Ответ: Во-брыкнуть