бе..целевой

Применим ПРОТОКОЛ А (орфография).

1. Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова, не проверяемая ударением.
2. Сформулируем правило: правописание слов с непроверяемыми безударными гласными в корне необходимо запомнить или проверять по словарю.
3. Разберем слово:
4. бе..целевой - корень "бе" (соединительная гласная).
5. Проверочное слово не подбирается, так как безударная гласная в корне слова не проверяется ударением.
6. Напишем слово "бесцелевой", так как это словарное слово.

Ответ: бесцелевой