Для определения падежа прилагательного необходимо определить падеж существительного, к которому оно относится.
1. Определим падеж существительного «одежды».
2. «Без чего?»: без одежды — родительный падеж.
3. Значит, и прилагательное стоит в родительном падеже.
4. Прилагательное в родительном падеже, единственном числе, женском роде имеет окончание -ой или -ей.
5. Подберём подходящее окончание.
без тёплой одежды (Р. п.)
Ответ: без тёплой одежды (Р. п.)