Для определения падежа прилагательного необходимо определить падеж существительного, к которому оно относится.
1. Определим падеж существительного «марке».
2. «На чём?»: на марке — предложный падеж.
3. Значит, и прилагательное стоит в предложном падеже.
4. Прилагательное в предложном падеже, единственном числе, женском роде имеет окончание -ой или -ей.
5. Подберём подходящее окончание.
на почтовой марке (П. п.)
Ответ: на почтовой марке (П. п.)