Билет № 4, Задача 3: Два внешних угла треугольника ABC при вершинах A и C равны. Периметр треугольника равен 74 см. Найдите две другие стороны треугольника, если AC = 16 см.

В треугольнике ABC два внешних угла при вершинах A и C равны. Периметр P = 74 см, AC = 16 см. Нужно найти AB и BC. Если два внешних угла треугольника равны, то равны и соответствующие внутренние углы. Значит, ∠A = ∠C. Следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, и AB = BC. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = AB + BC + AC Так как AB = BC, то: P = 2 * AB + AC Подставим известные значения: 74 = 2 * AB + 16 2 * AB = 74 - 16 2 * AB = 58 AB = 29 Так как AB = BC, то BC = 29 см. **Ответ: AB = 29 см, BC = 29 см**