Билет № 1. 1. Точки. Прямые. Отрезки. 2. Смежные углы (определение). Теорема о сумме смежных углов

Решение:

1. Точки, прямые, отрезки:
   • Точка — это геометрическая фигура, которая не имеет размеров (длины, ширины, высоты). Точка обозначается заглавной буквой латинского алфавита (например, точка A).
   • Прямая — это геометрическая фигура, которая имеет только длину, бесконечно простирается в обе стороны и не имеет ширины. Прямая обозначается двумя точками, лежащими на ней (например, прямая AB), или строчной буквой латинского алфавита (например, прямая a).
   • Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезок обозначается двумя его концами (например, отрезок AB).
2. Смежные углы:
   • Определение: Два угла называются смежными, если одна сторона одного угла совпадает со стороной другого, а две другие стороны этих углов являются дополнительными лучами (образуют прямую).
   • Теорема о сумме смежных углов: Сумма смежных углов равна 180°. Если \( \alpha \) и \( \beta \) — смежные углы, то \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \).

Ответ: Определения точек, прямых, отрезков и смежных углов. Теорема о сумме смежных углов: \( \alpha + \beta = 180^{\circ} \).