Билет 12. 3. В прямоугольном ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС с прямым СС ПРОВЕДЕНА ВЫСОТА СО. Найдите величину ∠A, Если ∠BCD=50°

В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°. Высота CD делит угол C на два угла: ∠ACD и ∠BCD. Так как ∠C = ∠ACD + ∠BCD, то 90° = ∠ACD + 50°, откуда ∠ACD = 40°. В прямоугольном треугольнике ADC, ∠ADC = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠A + ∠ACD + ∠ADC = 180°. ∠A + 40° + 90° = 180°. ∠A = 180° - 130° = 50°. Ответ: 50°.