Билет 13. 3. Дана окружность с центром в т.О. AD = 4см. Найдите BC.

AD является диаметром окружности. BC является хордой. Так как AD перпендикулярно BC, то AD делит хорду BC пополам. Из рисунка видно, что BC = 2 * BD. Так как AD = 4 см, то радиус равен 2 см. Треугольник OBD является прямоугольным. По теореме Пифагора: OB^2 = OD^2 + BD^2. 2^2 = 1^2 + BD^2. 4 = 1 + BD^2. BD^2 = 3. BD = √3. BC = 2 * BD = 2√3 см. Ответ: 2√3 см.