Билет 13. 4. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78см, а одна из сторон равна 18см. Найдите две другие стороны треугольника.

Пусть внешний угол при вершине A равен внешнему углу при вершине B. Тогда внутренние углы A и B равны. Следовательно, треугольник равнобедренный с боковыми сторонами, равными двум другим сторонам. Пусть стороны равны a, b, c. Периметр P = a + b + c = 78. Пусть c = 18. Так как треугольник равнобедренный, то a = b. P = a + a + 18 = 78. 2a = 60. a = 30. Ответ: 30 см, 30 см.