Билет 2, Задание 3: В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ∠E=30°. Найдите гипотенузу DE.

В прямоугольном треугольнике DEF, катет DF лежит напротив угла E. Мы знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Используем это определение: \( \sin E = \frac{DF}{DE} \). Подставляем известные значения: \( \sin 30^\circ = \frac{14}{DE} \). Так как \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \), то: \( \frac{1}{2} = \frac{14}{DE} \). Отсюда: \( DE = 14 \cdot 2 = 28 \). Ответ: Гипотенуза DE равна 28 см.