Билет № 2 1. Градусная мера центрального и вписанного улов равна 2. Свойство угла между касательной и хордой. 3. Точка O центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). гіадите величину угла АСВ (в градусах).

Решение:

1. Связь центрального и вписанного углов: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, в два раза больше этого вписанного угла.
2. Свойство угла между касательной и хордой: Угол между касательной и хордой, проведенными из одной точки, равен половине дуги, заключенной между ними. (Это свойство в данной задаче не используется).
3. Анализ:
   

   У нас есть окружность с центром в точке O. Центральный угол AOB равен 84°. Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

   
   

   Шаг 1: Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.

   
   

   Шаг 2: Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

   
   

   Шаг 3: По теореме о связи центрального и вписанного углов, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

   
   

   Шаг 4: Угол ACB = (1/2) * Угол AOB.

   
   

   Шаг 5: Подставим значение угла AOB: Угол ACB = (1/2) * 84° = 42°.

   
   

Ответ: 42