Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Билет № 6. 2. Определение смежных углов. Доказать свойства смежных углов.Фото задания

Ответ:

Определение смежных углов:

Смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой.

Свойства смежных углов:

  1. Сумма смежных углов равна 180°.

Доказательство:

Рассмотрим два смежных угла ∠AOC и ∠BOC. Их общая сторона OC, а стороны OA и OB лежат на одной прямой AB. Угол AOB является развернутым, его градусная мера равна 180°.

  1. Шаг 1: Угол AOB состоит из суммы углов AOC и BOC: ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.
  2. Шаг 2: Так как ∠AOB является развернутым углом, то ∠AOB = 180°.
  3. Шаг 3: Следовательно, ∠AOC + ∠BOC = 180°.

Таким образом, сумма смежных углов равна 180°.