Билет № 6. 2. Определение смежных углов. Доказать свойства смежных углов.

Краткое пояснение:

Определение смежных углов:

Два угла называются смежными, если у них есть одна общая сторона, а две другие стороны этих углов лежат на одной прямой.

Свойства смежных углов:

1. Сумма смежных углов равна 180°.

Доказательство:

Пусть у нас есть два смежных угла: ∠1 и ∠2. Они имеют общую сторону OC, а стороны OA и OB лежат на одной прямой AB.

1. По определению развернутого угла: Угол AOB является развернутым, и его градусная мера равна 180°.
2. Аддитивность углов: Градусная мера угла AOB равна сумме градусных мер углов AOC и COB.
   ∠AOB = ∠1 + ∠2
3. Следовательно: 180° = ∠1 + ∠2.

Таким образом, сумма смежных углов равна 180°.