Билет № 5. 3. Прямые m || n. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Проведем секущую: Пусть секущая, пересекающая прямые m и n, обозначена как 'l'.
2. Угол 1 и внутренний угол при прямой m: Угол 1 (22°) и внутренний односторонний угол при прямой m (обозначим его как ∠4) в сумме дают 180°, так как они являются сумма смежных углов, один из которых равен 22°. Следовательно, ∠4 = 180° - 22° = 158°.
3. Угол 2 и внешний угол при прямой n: Угол 2 (72°) является внешним углом. Внутренний накрест лежащий угол при прямой n будет равен 72°.
4. Сумма углов треугольника: У нас есть треугольник, образованный секущей и прямыми m и n. Сумма углов этого треугольника равна 180°. Углы треугольника: ∠1 (22°), ∠2 (72°) и ∠3.
5. Находим ∠3: ∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 22° - 72° = 86°.

Ответ: ∠3 = 86°