Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Билет № 7. 3. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 38 см, а угол B=60°. Найдите катет BC.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • ΔABC — прямоугольный
  • AB = 38 см
  • ∠B = 60°
  • Найти: BC = ?
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к острому углу, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), AB — гипотенуза, BC — прилежащий катет к углу B, AC — противолежащий катет к углу B.
  2. Шаг 2: Используем определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике: cos(B) = BC / AB.
  3. Шаг 3: Выразим катет BC: BC = AB * cos(B).
  4. Шаг 4: Подставим известные значения: BC = 38 см * cos(60°).
  5. Шаг 5: Значение cos(60°) равно 1/2 или 0.5.
  6. Шаг 6: Вычислим BC: BC = 38 см * 0.5 = 19 см.

Ответ: Катет BC равен 19 см.