Билет 9. 1. Сокращение дробей. 2. Сократите дроби: 22/66, 40/64, 45/900

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Правило сокращения дроби: Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить на него числитель и знаменатель.

• Дробь 22/66:
  • Делители 22: 1, 2, 11, 22.
  • Делители 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66.
  • НОД (22, 66) = 22.
  • 22 ÷ 22 = 1
  • 66 ÷ 22 = 3
  • Сокращенная дробь: 1/3
• Дробь 40/64:
  • Разложим на простые множители:
  • 40 = 2 × 2 × 2 × 5
  • 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
  • Общие множители: 2, 2, 2.
  • НОД (40, 64) = 2 × 2 × 2 = 8.
  • 40 ÷ 8 = 5
  • 64 ÷ 8 = 8
  • Сокращенная дробь: 5/8
• Дробь 45/900:
  • 45 = 5 × 9 = 5 × 3 × 3
  • 900 = 9 × 100 = 3 × 3 × 10 × 10 = 3 × 3 × 2 × 5 × 2 × 5
  • Общие множители: 3, 3, 5.
  • НОД (45, 900) = 3 × 3 × 5 = 45.
  • 45 ÷ 45 = 1
  • 900 ÷ 45 = 20
  • Сокращенная дробь: 1/20

Ответ: 1/3, 5/8, 1/20